Estimation of measurement error of a user's location in Wi-Fi network

Kokoreva Elena Viktorovna PhD in Technical Science Associate Professor, Head of Department of Mobile Communications Systems, Siberian State University of Telecommunications and Informatics 630102, Russia, Novosibirskaya oblast', g. Novosibirsk, ul. Kirova, 86, kab. 605 elen.vik@gmail.com Other publications by this author     Kostyukovich Anatoliy Egorovich PhD in Technical Science Associate Professor, Department of Automatic Telecommunications, Siberian State University of Telecommunications and Informatics 630102, Russia, Novosibirskaya oblast', g. Novosibirsk, ul. Kirova, 86, of. 404 aek1954@gmail.com

Doshchinsky Il'ya Vladislavovich Engineer, Scientific and Educational Center for High-Tech Industrial Enterprises, Novosibirsk 630102, Russia, Novosibirskaya oblast', g. Novosibirsk, ul. Kirova, 86, of. 404 akter1997@gmail.com

Введение

Множество современных мобильных приложений базируются на определении текущего местоположения объекта. Традиционно служба LBS (англ. Location-based service) использует технологии GPS (англ. Global Positioning System), ГЛОНАСС (Глобальная навигационная спутниковая система) и прочие спутниковые системы геопозиционирования и навигации ^[1-2].

Данные системы позволяют обеспечить точность измерений от трёх до пяти метров и требуют прямой видимости спутников. К недостаткам систем спутниковой навигации можно отнести высокое энергопотребление и невозможность приёма спутникового сигнала в помещении. Поэтому в настоящее время получили широкое распространение службы локального позиционирования, основанные на применении Wi-Fi точек доступа AP (англ. Access Point) ^[3].

Существующие LBS сервисы, такие как Skyhook, AlterGeo, Google и Яндекс карты, предоставляют информацию о местоположении абонента в городской среде, в том числе и внутри помещений. Эти службы основаны на методе триангуляции и обеспечивают максимальную точность определения местоположения порядка 15 м при условии высокой концентрации точек доступа Wi-Fi на местности.

Перед авторами стоит задача, применяя метод трилатерации разработать систему локального геопозиционирования на основе данных о мощности сигнала, принятого мобильным абонентом от каждой из точек доступа Wi-Fi и оценить погрешность измерений в условиях приёма, приближенных к реальным.

Методы геопозиционирования в системах мобильной связи

Рассмотрим существующие на сегодняшний день методы определения местоположения мобильного абонента, применяемые в различных инфокоммуникационных системах ^[4-5].

Принципы геопозиционирования основаны на следующих физических характеристиках радиосигнала:

• RSS (англ. Received Signal Strength). Плотность мощности электромагнитной волны в свободном пространстве прямо пропорциональна мощности излучаемого передатчиком сигнала и обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника (закон обратных квадратов).
• TOF (англ. Time Of Flight). Расстояние между передатчиком и приёмником равно произведению времени распространения сигнала и скорости распространения (скорости света). При этом расстояние может определяться как по времени прибытия TOA (англ. Time Of Arrival) сигнала к приёмнику, когда время начала передачи известно, так и по фазе принятого сигнала POA (англ. Phase Of Arrival), которая связана с задержкой распространения и расстоянием через длину волны и скорость света.
• AOA (англ. Angle Of Arrival) или DOA (англ. Direction Of Arrival). Угол или направление прихода волны может быть оценено по диаграмме направленности антенны. Однако для определения местоположения требуется как минимум два измерения AOA (с разных точек) или измерение нескольких параметров (АOA и TOF или RSS).
• Разность фаз между электрическим и магнитным полем. В ближней зоне антенны передатчика эта величина зависит от расстояния до источника и позволяет это расстояние вычислить.

На измерении представленных выше характеристик основаны следующие механизмы позиционирования ^[6-9]:

• Механизм ближайшей точки доступа. По сигналу наибольшей мощности абоненту присваиваются координаты той точки доступа, от которой поступил сигнал. Главное достоинство метода заключается в простоте его реализации, главный недостаток – очень низкая точность позиционирования.
• Метод триангуляции основан на геометрических соотношениях. Для определения местоположения объекта необходимо наличие как минимум двух стационарных точек доступа с направленными антеннами и известными координатами. Одна из точек доступа располагается в начале координат (назовём её опорной). Координаты объекта при этом зависят от углов AOA и , измеренных относительно северного направления и вычисляются следующим образом:

Точность позиционирования определяется направленностью антенн.

• Метод дифференциации пространственных образцов базируется на измерении мощности сигнала, принятого от всех точек доступа и сравнения полученных значений с образцами измерений, которые были проделаны заранее в определённых точках помещения и сохранены в базе данных. Этот механизм обеспечивает высокую точность измерений, но требует значительных предварительных измерений, которые впоследствии должны будут обновляться в зависимости от изменений окружающих условий.
• Механизм трилатерации подробно описан в следующем разделе. Этот метод определяет положение объекта на местности путём построения смежных треугольников и вычисления длин их сторон. Данный метод может базироваться как на измерении показателя RSSI (индикатора мощности сигнала), так и на измерении TOA (времени задержки распространения сигнала).

Трилатерация

В данной работе для геопозиционирования применён метод трилатерации, который заключается в том, чтобы определить местоположение объекта в виде координат точки пересечения трёх сфер, в центрах которых расположены точки доступа AP1, AP2 и AP3 с известными координатами. Цель достигается решением системы линейных уравнений ^[10-11].

Основной принцип трилатерации проиллюстрирован на рис. 1.

Чтобы упростить вычисления производят преобразование системы координат таким образом, чтобы центр первой (опорной) сферы находился в начале координат (0, 0, 0), центр второй сферы располагался на оси абсцисс (x₂, 0, 0), а центр третьей сферы имел координаты (x₃, y₃, 0). Таким образом центры всех сфер лежат в плоскости z = 0.

Рис. 1. Принцип позиционирования с использованием трёх точек доступа

Радиусы сфер r₁, r₂ и r₃, представляют собой расстояния от точек доступа до объекта и могут быть определены исходя из измерения мощности RSS или задержки TOA.

Расчёт координат объекта может быть произведён решением системы уравнений трёх сфер, с учётом приведённой системы координат:

Выражая координаты объекта, получим:

Заметим, что в приведённой системе координат значение выражения (1) равно нулю.

Исследуемая система определяет расстояния по мощности сигнала на входе приёмного устройства мобильного оборудования. Для этого применяется формула Фрииса ^[12], описывающая распространение радиоволн в свободном пространстве:

В ф. (2) P_R и P_T – мощности на приёме и на передаче соответственно; G_T и G_R – коэффициенты усиления передающей и приёмной антенн соответственно; = c/f – длина волны радиосигнала, c – скорость света, f – частота передачи; R – расстояние между передатчиком и приёмником.

Недостатком такого метода геопозиционирования является то, что при определении расстояния не учитываются реальные условия распространения сигнала: многолучевость, замирания, поглощение препятствиями, стенами, перекрытиями, мебелью и пр.

Тестовый стенд для испытаний системы локального позиционирования

Для реализации стенда было использовано оборудование компании Eltex – российского разработчика и производителя телекоммуникационного оборудования:

• Точки доступа WEP-12ac;
• Коммутаторы MES3108F и MES2208P;
• Программное обеспечение SoftWLC для организации серверов DHCP, RADIUS, SNMP, HTTP и пр.

Схема тестового стенда представлена на рис. 2.

Рис. 2. Схема тестового стенда геопозиционирования в сети Wi-Fi

В тестовом стенде организованы два VLAN:

• VLAN 10 для передачи трафика управления между контроллером и точками доступа;
• VLAN 20 для передачи пользовательского трафика.

Каждая точка доступа Wi-Fi управляется через VLAN 10, а через VLAN 20 передает трафик пользователей в сеть. Раздачей IP-адресов точкам доступа и пользователям сети занимается DHCP-сервер на контроллере. Сам же контроллер выступает в роли маршрутизатора между сетями VLAN 10, VLAN 20 и сетью научно-образовательного центра (НОЦ). Все пакеты, маршрутизируемые контроллером в сеть НОЦ (через интерфейс enp0s3), подвергаются преобразованию сетевых адресов NAT (англ. Network Address Translation).

Аутентификация пользователей каждой из сетей Wi-Fi производится централизованно через web-портал.

Технические характеристики точек доступа, которые будут использованы в расчётах:

• Диапазоны частот: 2,4 ГГц и 5 ГГц;
• Выходная мощность передатчика: до 19 дБм;
• Коэффициенты усиления встроенных антенн: на частоте 2,4 ГГц – 5 дБи; на частоте 5 ГГц – 6 дБи.

Результаты

Для учёта реальных условий распространения сигнала в расчёты по определению местоположения мобильного абонента был внесён дополнительный параметр, задающий отношение сигнал/шум SNR (англ. Signal-to-Noise Ratio), который соответствует аддитивному белому гауссовскому шуму AWGN (англ. Additive White Gaussian Noise). А далее была произведена оценка влияния AWGN на точность определения местоположения абонента.

Поскольку используемые в испытаниях системы геопозиционирования точки доступа WEP-12ac являются двухдиапазонными, расчёты проводились для передачи в диапазоне частот 2,4 ГГц и 5 ГГц.

В результате были получены графики зависимостей погрешности измерений от отношения сигнал/шум и расстояния до опорной точки доступа, представленные на рис. 3–4. Вычисления были произведены в системе математических и инженерных расчётов Mathcad.

Рис. 3. Зависимость погрешности измерений от отношения сигнал/шум

Рис. 3 иллюстрирует зависимость ошибки позиционирования от величины отношения сигнал/шум SNR. На рисунке можно видеть, каким образом AWGN влияет на точность измерений. Несмотря на ухудшение результата с увеличением мощности шума по сравнению с мощностью полезного сигнала, значение погрешности продолжает оставаться в пределах, допустимых для использования.

При увеличении расстояния между точками доступа и соответственно уменьшении мощности сигнала на входе приёмной антенны наблюдается незначительное отклонение результатов измерений от реальных значений, которое также не превышает допустимых пределов.

Рис. 4. Зависимость погрешности измерений от расстояния

Зависимости, представленные на рис. 3–4, показывают, что даже в наихудших условиях погрешность позиционирования не превышает 9 м для передачи на частоте 5 ГГц и 3 м – для передачи на частоте 2,4 ГГц, что представляет собой вполне приемлемый в пределах одного помещения результат. Предварительная оценка позволяет утверждать, что по точности измерений данная система превосходит многие имеющиеся на рынке LBS решения.

Заключение

Были рассмотрены методы локального позиционирования, основанные на измерениях различных физических характеристик радиосигнала. Для реализации системы геопозиционирования в сетях Wi-Fi был выбран метод трилатерации с использованием параметра RSS. Авторами была разработана схема построения стенда тестовых испытаний системы и программное обеспечение для определения координат мобильного абонента в помещении. А далее была произведена оценка погрешности измерений, которая показала работоспособность разработанной системы в реальных условиях распространения радиосигнала.